在正方形ABCD中EF分别为BC
在正方形ABCD中EF分别为BC、CD上的点,且BE+DF=EF求证角EAF=45°在正方形ABCD中EF分别为BC、CD上的点,且BE+DF=EF求证角EAF=45°
证明:延长CD至G,使DG=BE,则⊿ADG≌ΔABE(SAS). ∴AG=AE;∠DAG=∠BAE,故∠DAG+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠GAE=90°. 又EF=BE+DF=DG+DF,即GF=EF;AF=AF.故⊿GAF≌ΔEAF(SSS). ∴∠EAF=∠GAF=(1/2)∠GAE=45°.
在正方形ABCD中EF分别为BC、CD上的点,且BE+DF=EF求证角EAF=45° 简证如下:图自已画 延长EB至H,使DF=BH.连AH. 因为BH=DF,AB=AD,所以Rt△ABH≌Rt△ADF. 因此得 AH=AF,∠BAH=∠DAF. 又HE=HB+BE=DF+BE=EF,AE是公共边. 故△AHE≌△AAFE. 因此∠HAE=∠FAE. 而∠DAF+∠FAE+∠EAB=∠BAH+∠FAE+∠EAB =∠FAE+∠EAH=2∠FAE=90度. 从而∠FAE=45度.
答：我猜想是求EF之长。解法如下： 解： 过A作AG⊥AE交CD延长线于G，∵∠GAD+∠DAE=∠BAE+∠DAE=90°， ∴∠DAG=∠BAE，AD=AB， ...详情>>
答：详情>>
