学生比率
某班参加文娱、体育两项活动的比率分别是a,b, 0<a,b<1。求 (1)两项活动都参加的学生比率; (2)两项活动都没有参加的学生比率.
设参文不参体的比率m,参体不参文的比率n, 文体都参的比率x,文体都不参的比率y, m+x=a,n+x=b,m+n+x+y=1. y=x+1-(a+b). 记 min(a,b)表示a,b中较小者 若a+b<1, 则0≤x≤min(a,b) [两项都参加的比率范围] 1-(a+b)≤y≤min(a,b)+1-(a+b) [两项都不参加的比率范围] 若a+b≥1, 则a+b-1≤x≤min(a,b) [两项都参加的比率范围] 0≤y≤min(a,b)+1-(a+b) [两项都不参加的比率范围]
某班参加文娱、体育两项活动的比率分别是a,b, 01也就是两样都参加的有a+b-1, 两项活动都没有参加的学生为0 如果a+b1,两项活动都参加的学生为在(a+b-1,a)之间 如果a+b<1那么两样都参加为(0,a)之间, 两项活动都没有参加的学生为(1-a-b,1-b) 如果a+b=1那么两样都参加为(0,a) 两项活动都没有参加的学生为(0,1-b)
答:两项活动都参加的的概率是 60%+60%-1=20%.详情>>
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