我有各一个点关于直线对称的坐标公式点（a，b）关于Ax+By+C=0对称的坐标为（-(Bb+C)/A,-(Aa+c)/B ），带别的数这个直线和点就成立，但是就是带这个点和这个支线不成立，麻烦哪位GGorMM给解释一下，谢谢 这个公式的完整版是 一个点关于直线对称的坐标公式点（a，b）关于Ax+By+C=0对称的坐标为（a-2A(Aa+Bb+C)/(A^2+B^2)),b-2B(Aa+Bb+C)/(A^2+B^2)) 当(A^2+B^2）=2时，即当直线的斜率为1或-1时，可直接交换x,y PS：一般老师不提倡学生用这个公式，因为容易背错，而且考试时用这公式要先推一遍（书上没有）。 正所谓上有政策，下有对策。算对称点不用公式=自虐 考试的时候写好样子，联立垂直和点到直线的距离相等，草稿纸上算出x,y上去，多潇洒！ 你可以用我这个方法算算看，在和上面同学对对答案
解:直线L:2x-y+1=0的斜率为2 设A(0,3)关于直线L对称点为A'(m,n) 则AA'垂直于L,且AA'中点在L上,故有 2*[(m+0)/2]-[(n+3)/2]+1=0 (1) [(n-3)/(m-0)]*2=-1 (2) 由(1)、(2)得 n=8/5 n=11/5 故所求对称点为A'(8/5,11/5)。
你好！
【求一点过定直线对称点简便方法】
设已知点的坐标为A(x1,y1),已知直线的方程为Ax+By+z=0。
假设所求点的坐标为A'(x2,y2),
则根据
【用两点式写出该直线的方程－－因为是关于已知直线对称，故该直线斜率与已知直线斜率积为-1，得到一个方程】
【该未知对称点与已知点到已知直线距离相等，即其中点在已知直线上，故得到另一个方程，这样可以得到第二个方程】
有以下公式:
{(y1-y2)/(x1-x2)}*(-A/B)=-1 ①
A*(x1+x2)/2+B*(y1+y2)/2+z=0 ②
由①②得x2 y2坐标(略)
★注:当直线的方程斜率为+/-1时,可以直接简便求x2 y2
例:1。
直线的方程为x+y+z=0时x2=(-y2-z),y2=(-x2-z)直线的方程为x-y+z=0时x2=y2-z,y2=x2+z
按照上述公式计算：
【麻烦再带一下（0，3）关于2X-Y+1=0，算一下对称点，然后在做图算一下，我怎么算的不是一个数，发动了很多人，都这样，谢谢……】
已知点的坐标为A(0，3),已知直线的方程为2X-Y+1=0
假设所求点的坐标为B(x,y),则有以下公式:
{(3-y)/(0-x)}*(2/1)=-1 ①
2*(0+x)/2-1*(3+y)/2+1=0 ②
由①②得x＝8/5、 y＝11/5；即对称点B的坐标（8/5，11/5）
2010-02-06 10:05 提高悬赏20分
2010-02-06 10:04 补充问题
我有各一个点关于直线对称的坐标公式点（a，b）关于Ax+By+C=0对称的坐标为（-(Bb+C)/A,-(Aa+c)/B ），带别的数这个直线和点就成立，但是就是带这个点和这个支线不成立，麻烦哪位GGorMM给解释一下，谢谢
－－问题的根源是你套用的【“对称的坐标为（-(Bb+C)/A,-(Aa+c)/B ）”】，这个公式是有问题的！！！
“点（a，b）相应与直线AX+BY+C=0正确的对称坐标点应该是”：
【(BBa-AAa-2ABb-2AC)/(AA+BB)，(AAb-BBb-2ABa-2BC)/(AA+BB)】
用这个，你再多次检查验证试试看，就不会出问题了。
麻烦再带一下（0，3）关于2X-Y+1=0，算一下对称点，然后在做图算一下，我怎么算的不是一个数，发动了很多人，都这样，谢谢…… 设点A(0,3)关于直线2x-y+1=0的对称点为A'(a,b)，则： ①点A、A'中点O(a/2,(b+3)/2)在直线2x-y+1上 所以：2*(a/2)-[(b+3)/2]+1=0 即：2a-b=1……………………………………………………（1） ②点A、A'连线与直线2x-y+1=0垂直，即它们斜率之积为-1 所以：[(b-3)/(a-0)]*2=-1 即：a+2b=6……………………………………………………（2） 联立(1)(2)就有： a=8/5，b=11/5 所以，点A(0,3)关于直线2x-y+1=0的对称点为A'(8/5,11/5)
我也来算一下,直线2X-Y+1=0的斜率是2，
因为对称点的连线要垂直于此直线，所以对称点的连线斜率是k=-1/2
那么对称点的连线可以写成 y-3=-1/2x or y=-1/2x+3
这样两直线的交点就可以求出来了。
2x +1/2x-3+1=0 or 2.5x=2 x=4/5=0.8 y=2.6
这样点和对称点的连线和直线的交点就是（0.8，2.6）
这个交点也是点和对称点的中点，
所以，对称点的坐标就是(1.6,2.2)
答：如果一个图像关于直线 y=-x对称。 假设点(2,-1)在这图像上,那么它相应的对称点是(?,?) 设这个点是(X,Y)，则： (1)两点连线垂直于y=-x--...详情>>
答：才初一就想考啊,初中毕业到太原聋人学校上高中再考呗,我太原市聋人学校的,几年刚录取北京联合大学特殊教育学院,都是高中的题,语文,数学,英语必考, （诚心为您解答...详情>>
