k为何值时,无交点?
k为何值时, 直线y=kx与圆(x-2)平方 +y平方=1有两个交点,一个交点,无交点?
此园的圆心是(2,0)半径是1 很容易想到,当此圆心到直线的距离分别小于1,等于1, 大于1的时候,对应的直线和圆才是两个交点,一个交点,没有交点。 此点到直线的距离,利用公式可以知道是: |2k|/根号(K^2+1) 平方以后可以去除根号以及绝对值 可以解得:k=正负(根号(1/3)) 有一个交点 负(根号(1/3))正(根号(1/3))没有交点
将题目中的直线代入圆得 (x-2)^2+(kx)^2=1 (1+k^2)x^2-4x+3=0 判别式=16-12(1+k^2)=4-12k^2. (1)直线与圆有两交点时,判别式大于0,即 4-12k^2>0 k^21/3 故 k>(根3)/3, 或k<-(根3)/3。