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k为何值时,无交点?

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k为何值时,无交点?

k为何值时,    直线y=kx与圆(x-2)平方 +y平方=1有两个交点,一个交点,无交点?

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  • 2009-12-25 03:03:48
    此园的圆心是(2,0)半径是1
    很容易想到,当此圆心到直线的距离分别小于1,等于1, 大于1的时候,对应的直线和圆才是两个交点,一个交点,没有交点。
    此点到直线的距离,利用公式可以知道是:
    |2k|/根号(K^2+1)
    平方以后可以去除根号以及绝对值
    可以解得:k=正负(根号(1/3))
    有一个交点
    负(根号(1/3))正(根号(1/3))没有交点
    

    r***

    2009-12-25 03:03:48

其他答案

    2009-12-30 07:24:55
  • 将题目中的直线代入圆得
    (x-2)^2+(kx)^2=1
    (1+k^2)x^2-4x+3=0
    判别式=16-12(1+k^2)=4-12k^2.
    (1)直线与圆有两交点时,判别式大于0,即
    4-12k^2>0
    k^21/3
    故 k>(根3)/3,
    或k<-(根3)/3。

    柳***

    2009-12-30 07:24:55

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