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解三角形 △

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解三角形 △

已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形的面积的最大值.

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  • 2009-12-20 00:48:11
    解:设其中一边长为x,则另一边长为8-x.
    故S=1/2*x(8-x)sin60
    =-[(根3)/4](x-4)^2+4(根3)
    故x=4时,三角形面积最大值为
    S|max=4(根3)。
    此时另一边长为8-4=4。

    柳***

    2009-12-20 00:48:11

其他答案

    2009-12-19 21:59:46
  • 设:两边长分别为a,b,夹角为θ
    三角形面积S=(1/2)absinθ
    面积取最大值时,a与b的乘积,即a(8-a)有最大值
    当a=4时,ab取最大值
    面积最大值为4√3

    h***

    2009-12-19 21:59:46

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