小六数题
100个人参加测试，要求回答5道题四，回答对3题和3题以上为合格。结果81人答对第1题，91人答对第2题，85人答对第3题，79人答对第4题，74人答对第5题。那么合格的至少有多少人？为什么？
100个人5道题,可以看成总数是500道题 共答对了81+91+85+79+74=410道,也就是有500-410=90道题答错 合格的人数最少,也就是不合格的人数最多 答对3道以上为合格,也就是答错3道以上为不合格 要使不合格的人数最多,那么他们都尽可能只错3道 90/3=30,正好可以最多有30个人不合格 反过说合格的至少有100-30=70人
是70个 做错第一题的仅有（100-91）=9人，既然问“最少及格人数”即要求不及格人数最大，那么假定这9人都是只错了三道题一共做对了2*9=18题。 因而从第2、3、4、5题中最队的总题目中向这9个人拨18题。 具体拨法是：先从第2题正确的85题中拨出（85-81）=4道；而后再从2、3题中分别拨出（81-79）=2道。
还需要拨出（18-4-2*2）=10道，而这时3*（79-74）=15，因而分别从2、3、4题中各拨出3道，剩下的1道则从第4题中拨出。 也即：从第2题中拨出9道，从第3题中拨出5道，从第4题中拨出4道。 于是我们得到了第一组做错3道题的9个人，他们第2题全对，而第3题和第4题分别有5人和4人作对，其它全错。
同时剩下的91人中的第1题是全部做对了的。。 题目于是再次转换为： 91个人参加测试，要求回答四道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格。测试结果是： 答对第一题的有76人，答对第二题的有76人，答对第三题的有75人，答对第四题的74人，那么至少有 () 人合格。
顺便说明一下：这样的拨法并不是一定的，而是只要是从2、3、4、5题作对的题目中向这9个人一共拨出18题可以有许多种方法。 我这样做只是为了以后的计算比较方便不必从之前已经拨出的正确道数中向回拨而已。 然后，采取与从题目的第一次转换道第二次转换类似的办法。
从第二次转换后的第2、3、4题也即原先的3、4、5题剩余的正确道数中再次拨出1*（91-76）=15题，做法是从转换后的第2题中拨出6道，第3题中拨出5道，以及第四题中拨出4道。 于是得到第2组做错3道题的15人。题目也第三次转换为： 76个人参加测试，要求回答三道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格。
测试结果是： 答对第一题的有70人，答对第二题的有70人，答对第三题的有70人,那么至少有 () 人合格。 不必继续求解了。我们已经得到了最后的第3组做错3道题的（76-70）=6人。 最终答案：及格人数至少为70人。 最大不及格人数=（9+15+6）=30人 这也是这道题的特殊之处，它用上述方法压缩到最后剩下的是70=70=70。
同时也可以得知：做错人数最多的哪道题有多少人做错对这类题目的最终答案是没有影响的。 比如做错人数最多的那道题错的不是26人而是100人，最后的答案也同样是70。
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