反比例函数及其图像
已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数(如图)的图像交于A,B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2.求△AOB的面积
1)把-2带入反比例函数中,算出A(-2,4),B(4,-2), 2)知道直线上的两个点,就可以求出斜率k,和b得值~k=-1,b=2~y=-x+2~ 3)设直线AB与X轴的交点为C~则OC=2 4)把三角形AOB看成三角形AOC和三角形BOC的合体~ 总面积=面积(AOC)+面积(BOC) =(1/2)*4*2+(1/2)*2*2 =6 结束
解:设A、B两点的坐标分别为(-2,m)、(n,-2) ∵A、B两点均在y=-8/x的图象上 ∴m=-8/-2=4;-2=-8/n,n=4.即A(-2,4)、B(4,-2) 又∵y=kx+b的图象经过A、B可得:(1)4=-2k+b;(2)-2=4k+b ∴由(1)(2)可得:k=-1,b=2,则y=-x+2.故OM=|b|=2 所以S△AOB=S△OMA+S△OMB=(2×|-2|)/2+(2×|4|)/2=6
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