求积分
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1 ∫2^x*(e^x-5)dx =∫(2e)^xdx-5∫2^xdx =[(2e)^x/ln(2e)]-5[2^x/ln2]+C =[(2^x*e^x)/(1+ln2)]-(5*2^x/ln2)+C 2 ∫e^3√x/√xdx 令√x=t,则:x=t^2,dx=2tdt 原式=∫[e^(3t)/t]*(2t)dt =2∫e^(3t)dt =(2/3)∫e^(3t)d(3t) =(2/3)*e^(3t)+C =(2/3)*e^(3√x)+C 3 ∫x*√(1-x)dx 令√(1-x)=t,则:1-x=t^2 所以:x=1-t^2,dx=-2tdt 原式=∫(1-t^2)*t*(-2t)dt =2∫(t^4-t^2)dt =(2/5)t^5-(2/3)t^3+C =(2/5)[√(1-x)]^5-(2/3)[√(1-x)]^3+C
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