把楼上没做完的继续。。。。。。 1)t=2 BQ =2*2=4cm BP=BA-AP =6-2*1=4cm BP=BQ ,且∠B=60° △BPQ等边三角形 2)做PD⊥BC于D 则,PD是△PBQ底边BQ上的高 PD=BP*sin∠B =(√3)BP/2 △BPQ面积S =(1/2)BQ*PD =(√3)BP*BQ/4 t时刻,BP=6 -t ,BQ=2t (0＜t＜3) S =(√3)(6 -t)2t/4 =(√3)(6 -t)t/2 (0＜t＜3) 3)欲使△APR和△PQR相似 QR//PQ ==>∠APR=∠PRQ 因为已经有∠A=60°,所以只能有两种可能的情况： ①∠PQR=60°； ②∠RPQ=60°。
先研究①当∠PQR=60°时，∠CRQ=60°=∠PQR， 所以PQ//AC, 即有BQ=BP,如(1)由2t=6-t解得t=2，此时必有 △APR∽△PQR。 再研究②∠RPQ=60°的情况。 此时实际上，由于∠BPQ=∠PQR，所以必同时有 △PQR∽△BPQ，从而就有△APR∽△BQP， 利用AP/BQ=AR/BP，及AR=BQ=2t，即可得t/(2t)=(2t)/(6-t)， 于是可得t=6/5，此时必有△APR∽△PQR。
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1) t=2 BQ =2*2=4cm BP=BA-AP =6-2*1=4cm BP=BQ ,且∠B=60度 △BPQ等边三角形 2)做PD⊥BC于D 则,PD是△PBQ底边BQ上的高 PD=BP*sin∠B =(√3)BP/2 △BPQ面积S =(1/2)BQ*PD =(√3)BP*BQ/4 t时刻,BP=6 -t ,BQ=2t (t≤3) S =(√3)(6 -t)2t/4 =(√3)(6 -t)t/2 (t≤3) 3) 欲使△APR和△PQR相似 QR//PQ ==>∠APR=∠PRQ 因为∠A=60度,当∠PQR,或∠RPQ=60度时 即可相似 当∠PQR=60度时 PQ//AC, 即BQ=BP,如(1)中t=2的时刻 △APR∽△PQR ∠RPQ=60度时
解:(1).∵BP=AB-AP=6-1*2=4,BQ=2*2=4 ∠B=60° ∴当t=2时,△BPQ为等边△. (2).见附件! (3).有时间再打上来
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