求过程,积分的连续函数解答
求过程,积分的连续函数解答,麻烦写点过程,让我搞懂。
1) 设f(x)为连续函数,且∫f(t)dt=x,则f(7)=__1/12__ 因为:∫f(t)dt=x 等式两边对x求导,得到: d[∫f(t)dt]/dx=1 f(x^3-1)*(x^3-1)'=1 f(x^3-1)*(3x^2)=1 f(x^3-1)=1/(3x^2) 而,当x=2时,f(x^3-1)=f(7) 所以:f(7)=f(x^3-1)=1/[3*2^2]=1/12 2若∫e^(-kx)dx=1/2,则k=__2___ 因为∫e^(-kx)dx=lim∫e^(-kx)dx =lim∫(-1/k)*[e^(-kx)]*d(-kx) =lim∫(-1/k)d[e^(-kx)] =lim(-1/k)[e^(-kx)]| =lim(-1/k)*[e^(-ka)-1] =lim[1-e^(-ka)]/k =1/k 所以:1/k=1/2 则,k=2
答:山路水桥老师:鱼儿越俎代庖了。 (1)为什么说f(x)若在[a,b]上可积则f(x)在[a,b]上有界? 答:在定积分的定义(参见同济六版《高等数学》)的一开始...详情>>