几何不等式题设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外爱问知识人

首页

教育/科学

中考

几何不等式

题 设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，内心为I。求证: 
(1)∠AIO为锐角的充要条件是:b+c>2a; 
(2)∠AIO为直角的充要条件是:b+c=2a; 
(3)∠AIO为钝角的充要条件是:b+c<2a。

1***

提交回答

好评回答

证明 连AI并延长交圆O于D。易证 BD=DI=CD，令BD=DI=CD=d，
利用托勒密定理:
d*c+d*b=a*(AI+d)
从而得:AI=d*(b+c-a)/a。	
(1)对于等腰ΔAOD，我们有∠AIO为锐角的充要条件是:
AI>d，即 b+c>2a。
同理可证(2),(3) 成立。

m***

2009-04-09 09:33:40

59 0 评论

提交评论

类似问题

换一换

1

问：几何问题(1)

答：命题设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，内心为I。求证: (1)∠AIO为锐角的充要条件是:b+c>2a; (2)∠AIO为直角的充...详情>>
2 几何问题德雷纳特提出: 命题设ΔABC的三边长为BC=a,...回答2
3 角一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线...回答2
4 (重复)几何-1回答2
5 几何不等式题设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=...回答2
1

问：三角形外心和重心

答：题设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，重心为G。∠AGO是锐角,直角,钝角充要条件是什么? (1)∠AGO为锐角的充要条件是:b^2+...详情>>
2 三角形外心和类似重心回答2
3 我看平行四边形四个角只有锐角和钝角那里有直角啊,直角不是要有...回答2
4 竞赛几何问题-3回答2
5 周角。平角。钝角。直角。锐角。之间有什么关系回答2
1

问：周角、平角、钝角、直角、锐角这五种角之间有什么关系？

答：周角=360度，平角=180度，钝角>90度，直角=90度，锐角<90度。不知道对不对!详情>>
2 五个什么角可以重合？锐角，钝角，直角回答2
3 它们之间有什么关？回答2
4 卧室中的物体哪些是直角·锐角·钝角回答2
5 锐角和钝角吗？一副三角板可以拼成直角？回答2
1

问：周角。平角。钝角。直角。锐角。之间有什么关系

答：详情>>
2 什么是锐角? 钝角?回答2
3 初二题，三角形三边的问题回答2
4 角怎样分锐角，钝角，直角.....回答2
5 锐角和钝角吗？一副三角板可以拼成直角？回答2
1

问：什么叫直角，钝角？

答：详情>>
2 垂直平分线怎么画钝角锐角直？回答2
3 用一副三角尺可以拼出锐角直角和钝角？回答2
4 如何让孩子画好直角？回答2
5 任意角中锐角，直角，钝角的定义？回答2
1

问：角怎样分锐角，钝角，直角.....

答：详情>>
2 小学2年级数学口算题卡锐角直角钝角怎么做回答2
3 什么是锐角? 钝角?回答2
4 你有什么发现三角形中的直角？回答2
5 它们之间有什么关？回答2

中考相关知识

几何不等式

几何不等式

题设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，内心为I。求证: (1)∠AIO为锐角的充要条件是:b+c>2a; (2)∠AIO为直角的充要条件是:b+c=2a; (3)∠AIO为钝角的充要条件是:b+c<2a。
全部

类似问题

中考相关知识

相关推荐

根据医学资料记载

李阳"一口气"是什么?

如何快速减去腰腹部的赘肉？

怎样管理好一个班？

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

如果笔记本不能上网，我该怎么办

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

高迪安集团公司的实力怎么样？

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安集团旗下的人工智能产业发展好吗？

高迪安这个公司现在旗下现在主要有哪些产业...

高迪安之前开发的第一个新房是哪个楼盘？

热点检索

确定举报此问题

几何不等式

几何不等式 题 设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，内心为I。求证: (1)∠AIO为锐角的充要条件是:b+c>2a; (2)∠AIO为直角的充要条件是:b+c=2a; (3)∠AIO为钝角的充要条件是:b+c<2a。 全部

类似问题

中考 相关知识

相关推荐

热点检索

确定举报此问题

几何不等式

题设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，内心为I。求证: (1)∠AIO为锐角的充要条件是:b+c>2a; (2)∠AIO为直角的充要条件是:b+c=2a; (3)∠AIO为钝角的充要条件是:b+c<2a。
全部

中考相关知识