求三角形的面积
已知三角形三边为连续偶数,且满足cosA+cosB+cosC=7/5。求该三角形的面积。
已知三角形三边为连续偶数,且满足cosA+cosB+cosC=7/5。求该三角形的面积。
已知三角形的三边为连续偶数,令其为:2n-2、2n、2n+2(n为自然数) 且,不妨设:a=2n-2、b=2n、c=2n+2 那么,在三角形ABC中由余弦定理有: cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=[(2n)^2+(2n+2)^2-(2n-2)^2]/[2*(2n)*(2n+2)] =(n+4)/(2n+2) 同理: cosB=(n^2+2)/(2n^2-2) cosC=(n-4)/(2n-2) 则,[(n+4)/(2n+2)]+[(n^2+2)/(2n^2-2)]+[(n-4)/(2n-2)]=7/5 解得:n^2=16 所以: n=4(n=-4舍去) 所以,△ABC的三边依次为:6、8、10 它们构成一个直角三角形 所以,△ABC的面积S=(1/2)*6*8=24。
答:等腰三角形的两边长分别是√3和1CM”,有两种情况。 (1)底是1cm,腰长√3cm。 作底边上的高,底边被平均分成2份,1份长=1÷2=0.5(cm) 由勾股...详情>>
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答:1.检验状态或水平; 2.区分人才与庸才 3.优胜劣汰的工具 4.巩固知识的手段详情>>