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抛物线问题

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抛物线问题

已知抛物线y^=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围~(答案是-2<k<0)
看看我这样做为什么解不出来
设对称点为A(x1 y1)B(x2 y2) 中点P(a,b)
直线AB为y-b=(-1/k)(x-a)
y1^=x1,y2^=x2两式子相减得y1+y2=-k
所以b=-k/2
带入直线l:y=k(x-1)+1得a=(k-2)/2k
将a,b带入y-b=(-1/k)(x-a)
,并将此方程代入y^=x求△〉0时的k取值范围,为什么得的是三次方的式子解不出来啊~

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好评回答
  • 2008-12-16 12:54:17
    接下来这样做:(bb²表示b^3)
    ∵ 将a,b带入y-b=(-1/k)(x-a)且k=-2b,可得a=(b+1)/(2b),由判别式△>0,得b²[(bb²-1)+b(b²-1)]/(2b)b(b-1)(2b²+2b+1)0,
    ∵ 2b²+2b+1的△0, ∴ 0
    		                
    		            

    曼***

    2008-12-16 12:54:17

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