4：∵g(x)为奇函数h(x)偶函数 所以：g(-x)=-g(x)，h(-x)=h(x) ∵f(x)=g(x)+h(x) ∴f(-x)=g(-x)+h(-x)① 1/2^x=-g(x)+h(x)② ①-②得 2^x-1/2^x=2g(x) ∴g(x)=2^(x-1)-1/2^(x+1) h(x)=2^(x-1)+1/2^(x+1) 5 设g(x)=f(x)+3=ax^3+bx^(-5)+cx^(1/3) g(-x)=ax^3-bx^(-5)-cx^(1/3)=-g(x) 所以g（x）为奇函数 因为f(3)=8 所以g(3)=f(3)+3=11 g(-3)=f(-3)+3=-11 f(-3)=-14 6（1） 因为是偶函数，所以先做出右边的图像然后关于Y轴对称即可 （2）分段函数 x>0时 ，f(x)=-2/x x<0时，f(x)=2/x
4 2^X=g(X)+h(X)....1 2^-X=g(-x)+h(-x)....2 1-2:2g(X)=(2^2x )-1/(2^x) 接下去的就不说了,+,-一下就行了 5 f(X)+3为奇函数, f(-3)+3=-(f(3)+3)=-11 所以f(-3)=-14 6 (1)由于技术原因,略(将-2/x图象保留X轴正半轴图象,再沿Y轴 对称) (2)f(X)=-2/绝对值x(也可以写成分段函数)
(1)因为f(x)=g(x)+h(x) ①
所以f(-x)=g(-x)+h(-x)
又g(x)是奇函数，h(x)是偶函数
所以g(-x)=-g(x) h(-x)=h(x)
所以f(-x)=-g(x)+h(x) ②
①+②，得到
2h(x)=2^x+2^(-x)
所以h(x)=2^(x-1)+2^(-x-1)
将h(x)代入①，得到
g(x)=2^(x-1)-2^(-x-1)
(2)令g(x)=ax^3+bx^(-5)+cx^(1/3),显然这是个奇函数
所以g(-x)=-g(x)
f(x)=g(x)-3
f(3)=g(3)-3=8 g(3)=11
f(-3)=g(-3)-3=-g(3)-3=-11-3=-14
(3)①附件
②f(x)= 2/x ,x0
。
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