几何题
在直角三角形ABC中,有正方形BDEF,D、E、F都在三角形ABC的三条边上,已知AE=16cm,EC=22cm,求阴影面积?也就是三角形面积减去正方形面积
设正方形边长为a,D在AB上,F在BC上。则所求面积S=1/2*a*√(16^2-a^2)+1/2*a*√(22^2-a^2)。 因为AB^2+BC^2=AC^2,所以[√(16^2-a^2)+a]^2+[√(22^2-a^2)+a]^2=(16+22)^2。 化简得(16^2-a^2)+a^2+2*a*√(16^2-a^2)+(22^2-a^2)+a^2+2*a*√(22^2-a^2)=16^2+22^2+2*16*22 化简得2*a*√(16^2-a^2)+2*a*√(22^2-a^2)=2*16*22 所以S=1/2*a*√(16^2-a^2)+1/2*a*√(22^2-a^2)=1/2*16*22=176, 单位:cm^2
你在正方形画一条对角线,你可以看到,这个三角形被分成了4份,那阴影就占2份。即16*22/2=176平方厘米!
答:解:设正方形边长为x AB=a 角ABC=θ BC=a/cosθ AC=atanθ BD=xcotθ EC=xtanθ BC=a/cosθ=BD+...详情>>
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