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一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水,丙6小时可注满一池水,先按甲、乙、丙、甲、乙、丙...的顺序各开一小时。(1)注满一池水共需多少小时?(2)是否可以改变一下轮流次序,使注满一池水的时间少一些?指出轮流次序并求出最少时间。 


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  • 2008-09-07 17:52:58
    甲12小时可注满一池 水  注水速度    V甲=1/12
    丙6小时可注满一池水    注水速度    V丙=1/6
    乙8小时可排完一池水     放水速度   V乙=1/8
    3*(1-1/8)/(V甲+V丙-V乙)=3*7/8/(1/12+1/6-1/8)=3*7=21小时
    。(1)注满一池水共需21小时
    2)可以   按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序各开一小时
    三管同开每小时可净增1/8 相当于丙、乙、甲各开一小时
    1/8+6*(1/8)+1/6*x=1
    x=3/4小时=0.75小时=45分钟
    即 丙、乙、甲各开6轮 共18 小时   丙又独开45分钟
     使注满一池水最少18。75小时
    

    1***

    2008-09-07 17:52:58

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