问题如图有一张三角形纸片
问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°．今需在△ABC中剪出一个问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°．今需在△ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？
直接看图可知图3的面积最大。
S＝3。14*(24/7)^2 *0。5≈18。5平方厘米
如图1
BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°由勾股
定理可得AB＝10cm。
设圆半径为r，则 r=OC＝OD
∵ OD⊥AB
∴易证△ACB ∽△ODB
∴OD：OB＝AC：AB
r：6-r＝8：10
解得 r=24/9
图2类似图1，解得半径为24/8=3
图3如图，BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°由勾股
定理可得AB＝10cm。
设圆半径为r，则 r=OE＝OD
∵ OD⊥AC OE⊥BC
∴易证△ADO ∽△OEB
∴AD：DO＝OE：EB
(AC-DC)：DO＝OE：(BC-CE)
(8-r)：r＝r：(6-r)
解得 r=24/7。
答：半园周长2K（不包括半圆直径部分）k=3.14,那个附号我不会打 三角周长为：4+4开平方根的二倍（不包括底边） 二个相加就可以了详情>>
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