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一弹性小球自4.9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度见效到碰前的7/9,计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.

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  • 2008-08-11 11:15:49
    第1次落地 v0 =√2gh0  =9.8m/s
    第2次落地 v1 =7v1/9
    第3,4,5....n+1次落地
    v2 =(7/9)²v1 ......vn =[(7/9)的n次方]v0
    第1次落地时间t0=√(2h0/g) =1s
    第2次落地路程t1 =2*v1/2g =2*(7/9)s
    第3,4,5....n+1次落地
    t2 =2*(7/9)²s......tn =2*[(7/9)的n次方]s
    T =t0+t1+.....+tn
    =1+2{(7/9)+(7/9)²+....+2*[(7/9)的n次方]s}
    极限  
    =1 +2*(7/9)/[1-(7/9) =1+7 =8s
    

    1***

    2008-08-11 11:15:49

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