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用平方差公式计算

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用平方差公式计算

用平方差公式计算!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2

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    2008-08-10 19:57:12
  • 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2(一共有100项,且奇数项为负,偶数项为正)
    =(100^-1^)-(99^-2^)+(98^-3^)+……-(53^-48^)+(52^-49^)-(51^-50^)(一共有100÷2=50个括号)
    =101*99-101*97+101*95+……-101*5+101*3-101*1(一共有50组)
    =101*(99-97+95-93+……-5+3-1)(括号内有50项)
    =101*[(99-97)+(95-93)+……+(11-9)+(7-5)+(3-1)](小括号一共有50÷2=25组)
    =101*(2*25)
    =5050

    T***

    2008-08-10 19:57:12

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