恒等式证明
设a+b+c=a^2+b^2+c^2=2,求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
证明 先计算 bc+ca+ab=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=1 设f(x)=x(1-x)^2,只需证明:f(a)=f(b)=f(c) 即可. 注意恒等式运算 (x-a)*(x-b)*(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+( bc+ca+ab)x-abc=x^3-2x^2+x-abc 所以得 f(x)=(x-a)*(x-b)*(x-c)+abc (1) 令x=a,b,c依次得:f(a)=f(b)=f(c) . 从而 a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2=abc。
答:氧化铜有强氧化性,可以氧化CO,放出CO2。 氢氧化钠溶液,可与CO2反应:CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性,水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
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