三角形
把一把三角尺放在边长为2的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过Ｂ，另一边与射线ＤＣ交于Ｑ，点Ｏ为正方形二对角线交点，当三角形ＰＣＱ为等腰三角形时，ＰＣ的长度是多少
如图，设BC交PQ于E 因为△PCQ为等于三角形，即PC=CQ 所以，∠CPQ=∠CQP 而，∠CPQ+∠CQP=∠ACD=45 所以，∠CPQ=∠CQP=22.5 又因为，∠CQE+∠CEQ=90,∠PEB+∠PBE=90,∠PEB=∠CEQ 所以，∠CQE=PBE=22.5 所以，BP是∠CBO的平分线 因此，BO/BC=PO/PC ===> √2/2=PO/PC ===> PO=(√2/2)PC 而，PO+PC=OC=√2 ===> (√2/2)PC+PC=√2 ===> (1+√2/2)PC=√2 ===> PC=√2/(1+√2/2) ===> PC=2√2-2
答：(1) PB=PQ 证明：作PM垂直于BC，PN垂直于CD。 ∠PMB=∠PNQ=90° ∵四边形ABCD是正方形，AC是正方形的对角线 ∴AC平分∠ＢＣＤ 则...详情>>
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