已知双曲线的渐进线,如何求双曲线方程最方便? 0分
通常渐近线可化作x/a=±y/b的形式,之后两边同时平方化为x^2/a^2=y^2/b^2,再移项写作x^2/a^2-y^2/b^2=λ的形式,再根据题中所给的条件求解λ。
渐进线:y=m/nx或-m/nx(mn>0) 可设x/n-y/m=k其中k可以大于0,也可以小于0 1.如果出现点的坐标,将坐标代入,即可求出k 2.如果已知焦点坐标,则先确定k值>0还是<0再用nk+mk的绝对值等于c的平方.
已知双曲线方程求渐进线: 将“x^2/a^2-y^2/b^2=1”等式右边的1变为0,移项化简得y=±bx/a 反之已知渐进线求双曲线方程: 将渐近线方程化为y=mx/n的形式,设双曲线方程为x^2/(mk)^2-y^2/(nk)^2=±1,再根据其他条件具体解出待定系数。(当焦点在x轴上时等号右边取正号,在y轴上时取符号)
答:当焦点在X轴上是,双曲线的渐近线为y=±(b/a)*x,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 当焦点在Y轴上时,双曲线的渐近线为y=±(a/b)*x,...详情>>