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设三棱锥S-ABC的底面边长是13,14,15的三角形,且SA、SB、SC两两垂直

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设三棱锥S-ABC的底面边长是13,14,15的三角形,且SA、SB、SC两两垂直

设三棱锥S-ABC的底面边长是13,14,15的三角形,且SA、SB、SC两两垂直，则S到底面ABC的距离为

菜***
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  • 2008-06-07 06:31:56 
    方法一:用向量法,应该比较容易建立空间直角坐标系,写出点的坐标.
      先算出SA=3根号14,SB=根号70,SC=3根号11.
方法二:用等体积法,也应该比较常规.
       先算出底面积.用余弦定理可算得cosC=5/13,所以sinC=12/13
     所以底面积为1/2*13*14*12/13=84
         设高为h
则有1/6*3根号14*根号70*3根号11=1/3*84h
解得h=(3根号55)/4.

    1***

    2008-06-07 06:31:56

    57 2 评论
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其他答案

    2008-06-06 23:48:06 
  • 用 等体积法可以 不 ？
V[S-ABC]=V[A-SBC]
1/3*三角形ABC的面积* S到底面ABC的距离=1/3*三角形SBC的面积*A到面SBC的距离AS
不过貌似太难算了

    石***

    2008-06-06 23:48:06

    32 8 评论
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