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椭圆X^212 Y^2

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椭圆X^212+Y^2

椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的终点M在Y轴上，则M椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的终点M在Y轴上，则M的纵坐标是_____.
设椭圆的另一焦点为F2，则MF2⊥X轴
问MF2⊥X轴如何垂直的，下面是我画的示意图，请问我哪里想错了？最好能有示意图，谢谢。

椭圆X^2/12+Y……
冰***
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  • 2008-05-20 13:20:53 
    X^2/12+Y^2/3=1
a^2=12,b^2=3-->c^2=a^2-b^2=9.
所以F1(-3，0)， F2(3，0)
设P(a,b)。那么中点M((a-3)/2,b/2)
现在(a-3)/2=0--->a=3, 3^2/12+b^2/3=1--->b=根号{3}/2,-根号{3}/2.
M在y轴上，当然永远不可能有MF2垂直x轴了。
原问题应该是证明PF2垂直x轴。这是显然的，因为P(的横坐标为3，与F2的一样。

    2008-05-20 13:20:53

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