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设0≤x≤2 求函数y=4^x -2^x+1 +3的最大值和最小值

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  • 2008-04-08 13:07:50
    设2^x=t, ∵ 0≤x≤2, ∴ 1≤t≤4, 
    y=f(t)=t²-2t+3,对称轴t=1∈[1,4], y=f(t)在[1,4]上是增函数,
    ∴ Y(min)=f(1)=2, Y(max)=f(4)=11

    曼***

    2008-04-08 13:07:50

其他答案

    2008-04-09 00:30:01
  • f(x)=y=(2^x)^2-2(2^x)+3=[(2^x)-1]^2+2。可见,f(0)=2;f(2)=11。即题中函数最大值为11,最小值为2。

    柳***

    2008-04-09 00:30:01

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