高一物理竞赛01
如图所示，正方体的一条棱支撑在地面上，另一条棱紧贴在光滑的竖直墙壁上，若正方体与地面的摩擦系数为1/6，要使正方体保持平衡，试确定这个正方体与地面所成夹角的最小值。（请像老师讲课一样的帮我讲解下 谢谢）
两个接触点，所以重力分解成为两个力，F1、F2 F1又分解为2个力F3、F4 F2又分解为2个离F5、F6 其中F3是物体压竖直面的力，F4是是物体下摆的力，F5是使物体水平向右运动的力，F6是物体压水平面的力 显然，当水平夹角为θ时 F3=G*cos（45°+θ）*cos（45°-θ） F4=G*cos（45°+θ）*cos（45°+θ） F5=G*cos（45°-θ）*cos（45°+θ） F6=G*cos（45°-θ）*cos（45°-θ） 又因为物体在水平面上还受到两个弹力（N1、N2）和一个摩擦力（f） 在竖直面上没有摩擦力 所以 N1=F4+F6 N2=F3 f=F5=μ（F4+F6） 因为F4+F6=G 所以F5=G*cos（45°-θ）*cos（45°+θ）=μG => cos（45°-θ）*cos（45°+θ）=μ => （cos45°cosθ+sin45°sinθ）（cos45°cosθ-sin45°sinθ）=μ => cos^2(45°)cos^2(θ)-sin^2(45°)sin^2(θ)=μ => 1/2cos^2(θ)-1/2sin^2(θ)=μ=1/6 所以cos^2(θ)-sin^2(θ)=1/3 所以1-2*sin^2(θ)=1/3 sinθ=√3/3 θ≈35。
3° 所以这个正方体与地面所成夹角的最小值约为35。3°。
答：（1）F的力臂等于边长，重力的力臂等于边长的一半。故F=G/2. （2）F的方向沿与“对角线”垂直的方向时，F最小，这时，F的力臂长就等于“对角线”长(√2)a...详情>>
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