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公倍数

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公倍数

两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是( ) 

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  • 2008-02-29 07:36:24
    a与b的最小公倍数与最大公约数的差 肯定能被 最大公约数 整除 
    --->最大公约数 是203=7*29 的约数 1、7、29、203 
    又:a,b相差5--->最大公约数不会大于5 
    --->最大公约数=1--->a与b互质 
    --->最小公倍数=ab=203+1=204=12*17 
    --->两个数的和=a+b=12+17=29
    

    伊***

    2008-02-29 07:36:24

其他答案

    2008-02-29 10:27:26
  • 两个自然数am与bm(a与b互质 )差是
    am-bm=5-------------(1)
    两个自然数的最小公倍数abm与最大公约数m的差
    abm-m=203-----------(2)
    (1)
    (a-b)m=5---最大公约数m不会大于5, a与b互质-----最大公约数m=1.
    (2)
    ab-1=203-----ab=203+1=204=12*17
     两个数的和=a+b=12+17=29 
    

    铁***

    2008-02-29 10:27:26

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