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这样分析对吗?但是解题结果跟答案却不一样

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这样分析对吗?但是解题结果跟答案却不一样

在平板中央开一小孔,质量为M=50g的小球用细线系住,细线穿过小孔后,挂一质量为m1=200g的重物,小球作匀速圆周运动,当半径r1=24.8cm的时候,重物达到平衡,今在m1的下方再挂一质量为m2=100g的另一重物,问小球做匀速圆周运动的半径r2又是多少?

该题角动量守恒,小球所获得的向心力与悬挂的重物相等才能达到让小球作匀速圆周运动,所以列出以下一些方程:
设a1为线长r1时的小球加速度,a2为线长r2时的小球加速度,相应的角加速度和速度分别为α1、v1和α2、v2
式1:m1g=Ma1  
式2:(m1+m2)g=Ma2
式3:a1=v1^2/r1
式4:a2=v2^2/r2
式5:Mv1r1=Mv1r2

在平板中央开一小孔,……
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好评回答
  • 2008-02-19 09:53:29
    16.53cm,3循环,答案对吗?
    求解过程:m1g=Mvv/r1;(m1+m2)g=Mvv/r2;
    将以上两式左右分别相除,可得r2=r1/1.5
    即r2=16.53cm ,3循环。
          这道题其实问得有点模糊:1,系统存不存在摩檫?2,“匀速圆周运动”指的是线速度匀速还是角速度匀速呢?
    以上答案是根据1,系统无摩檫;2,“匀速圆周运动”指的是线速度匀速   这两个条件进行解答的,若是角速度匀速,则解法类同,若是存在摩檫,则此问题将非常复杂,要用到微积分的知识来进行求解。

    3***

    2008-02-19 09:53:29

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