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一道初三几何题

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一道初三几何题

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  • 2008-02-19 12:44:44
      题目似乎没有交代G为三角形ABC重心
    (1)
    AD为BC边中线,即D为BC边中点
    根据定义:三角形三条中线的交点称为三角形的重心,一个三角形有且只有一个重心,得G在AD上且唯一确定
    根据性质:三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍
    有:AG=2GD
    (2)
    AG=2GD,AD=4,
    AG=8/3,GD=4/3
    作G关于BE对称点F,连EF
    AF=GD=4/3,DF=AG=8/3
    AF/DF=1/2
    BE平分∠ABC,BE⊥AD
    ==>BD=CD=AB
    AE/EC=AB/BC=1/2
    ==>EF//BC
    ==>EF/CD=AE/AC=1/3
    ==>EF=CD/3=BD/3
    ==>EH/BH=EF/BD=1/3
    BE=AD=4
    ==>EH=1,BH=3
    AH=DH=2
    ==>AB=BD=√(AH^2+BH^2)=√13
    BC=2BD=2√13
    AE=√(AH^2+EH^2)=√5
    AC=3AE=3√5
    三边长:AB=√13,BC=2√13,AC=3√5。
      

    z***

    2008-02-19 12:44:44

其他答案

    2008-02-21 18:20:35
  • 1.AG=GD。 
    因为 角1=角2,BE垂直于AD,所以AG=GD(三线合一)。 

    2008-02-21 18:20:35

  • 2008-02-17 17:06:32
  • 1.AG=GD。
      因为 角1=角2,BE垂直于AD,所以AG=GD(三线合一)。

    悠***

    2008-02-17 17:06:32

  • 2008-02-14 14:46:28
  • 画三角形ABC,AB,BC,AC上的中点分别为D、E、F,重心为O,连接DF,则DF是三角形的中位线,DF平行且等于BC的一半,DO比上OC等于DF比上BC为1\2,则O到顶点C是到对比边中点D的2倍。把图画出来就好看了

    q***

    2008-02-14 14:46:28

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