一道数学题
已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(√7,0),直线 y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-2/3，求此双曲线的方程
c^=7, 设双曲线的方程:(7-a^)x^-a^y^=a^(7-a^),把y=x-1代入,得 (2a^-7)x^-2a^x-a^(a^-8)=0,M(x1,y1),N(x2,y2),则 (x1+x2)/2=a^/(2a^-7)=-2/3,解得a^=2, ∴ 双曲线的方程为 5x^-2y^=10.
曼***
2008-02-09 02:26:57
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