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高一数学题(化简)

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高一数学题(化简)

 (1)   tan70°cos10°(√3tan20°-1)
(2)  sin50°(1+√3tan10°)
(3)  sin^4θ+cos^4θ

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  • 2007-12-28 21:46:15
    1. tan70°cos10(√3tan20°-1)
    = 2*tan70°cos10(cos30°sin20°-sin30°cos20°)/cos20°
    = 2*tan70°cos10[-sin(30°-20°)]/cos20°
    = -2*tan70°cos10sin10°/cos20°
    = -tan70°tan20°
    = -1
    2. sin50°(1+√3tan10°)
    = 2*cos40°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10°
    = 2*cos40°sin40°/cos10°
    = sin80°/cos10°
    = 1
    3. sin^4θ+cos^4θ
    = [(1-cos2θ)/2]^2 +[(1+cos2θ)/2]^2
    = [1 +(cos2θ)^2]/2
    = [1 +(1+cos4θ)/2]/2
    = (3 +cos4θ)/4

    m***

    2007-12-28 21:46:15

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