趣味题
已知:AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆心O上,LCAB=30度,求证:DC是圆心O的切线.
证明:连接OC.△AOC是等腰三角形,OA=OC,∠ACO=∠CAO=30°,故∠COD=60°, 在△COD中,设OC=1,则OD=2,∠COD=60°,于是CD²=1+4-4cos60°=5-2=3. 故CD=√3.即有OC²+CD²=OD²,故△OCD是直角三角形, ∴OC⊥CD,即DC是园O的切线.
答:太简单了 利用经过圆上一点并与半径垂直的线是圆的切线 证明垂直,可以利用全等详情>>
答:详情>>