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19.直线L1:y=1,L2:x-y-7=0分别与直线L交于P,Q两点,若PQ

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19.直线L1:y=1,L2:x-y-7=0分别与直线L交于P,Q两点,若PQ

19.直线L1:y=1,L2:x-y-7=0分别与直线L交于P,Q两点,若PQ

的中点为(1,-1),求直线L的斜率

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    2007-11-30 06:11:33
  •   19。直线L1:y=1,L2:x-y-7=0分别与直线L交于P,Q两点,若PQ 
    的中点为(1,-1),求直线L的斜率 
    解:直线L:   y=kx+b
    联立:L1:   y=1     L:   y=kx+b
    求出P点坐标(xp,yp)     xp=(1-b)/k    yp=1
    联立:L2:   x-y-7=0     L:   y=kx+b
    求出Q点坐标(xq,yq)     xq=(7+b)/(1-k) 
    yq=(b+7k)/(1-k)
    ∵PQ的中点为(1,-1)
    ∴ 2=xp+xq=(1-b)/k +(7+b)/(1-k)
    2k^+4k+2bk+1-b=0   。
      。。。。。。(1) -2=yp+yq=1+(b+7k)/(1-k) 4k+b+3=0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2) (2)带入(1): 3k^-k-2=0 k1=1 k2=-2/3 。

    伊***

    2007-11-30 06:11:33

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