初二 二次函数
如图,有一座抛物形拱桥,AB为桥下正常水位处, AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m,求抛物线的解析式和桥拱顶点O到CD的距离。
以AB为X轴,AB中点为原点建立坐标,A(-10,0) B(10,0) C(-5,3) D(5,3)设抛物线方程为Y=ax平方+bx+c 以上点代入得Y=-0.04X2+4 O(0,4) o到CD距离1
由题意得 抛物线的解析式y=ax^2 BD的坐标是(10,y1)(5,y2) y1=a(10)^2 y2=a(5)^2 y2-y1=25a-100a=-75a=3 a=-3/75 抛物线的解析式y=(-3/75)x^2 y2=-3/75*25=-1 桥拱顶点O到CD的距离1米
答:1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c 由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x) 所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c 由ax^2...详情>>
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