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数学急求答案

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数学急求答案

有若干个相同的球，已知总数大于50，在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵，从这些球中去掉21个球后，可以摆成一个等腰梯形，在这个等腰梯形方阵中，每一行的球数都比下一行的球数少1，而每腰上的球数比正方形每边的球数少3，梯形较大的底上的球数是每腰上球数的2倍，那么球的总数是多少？你能告诉我吗？试试看。

z***
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  • 2007-11-17 21:43:31 
    解：设球一共有N的平方个
1/2{2（n-3）+2(n-3)-(n-3)+1}(n-3)=N的平方-21
1/2(3n-8)(n-3)=N的平方-21
(3n-8)(n-3)=N的平方-42
N的平方+17n+66=0
(n-11)(n-6)=0
∴n-11=0或n-6=0
∴n=11或n=6
当n=11时
N的平方=11的平方=121个
当n=6时
N的平方=6的平方=36    （不合题意，舍去）
∴共有121个球

    厚***

    2007-11-17 21:43:31

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