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积分问题3

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积分问题3


        

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  • 2007-11-14 19:46:54
    解:u=x+1,dx=du,x=u-1
    ````∫[(u-1)/(u²+2)]du
    ```=(1/2)∫[2u/(u²+2)]du-∫[1/(u²+2)]du
    ```=(1/2)ln(u²+2)-√2·arctan(u/√2)/2+C
    ```=(1/2)ln(x²+2x+3)-√2·arctan[(x+1)/√2]/2+C

    絕***

    2007-11-14 19:46:54

其他答案

    2007-11-14 20:19:58
  • ∫xdx/(x^2+2x+3)
    =(1/2)∫[(2x+2)-2]dx/(x^2+2x+3)
    =(1/2)∫d(x^2+2x+3)/(x^2+2x+3)-∫dx/[(x+1)^2+2]
    =(1/2)ln(x^2+2x+3)-√2∫d[(x+1)/√2]/{[(x+1)/√2]^2+1}
    =(1/2)ln(x^2+2x+3)-√2arctan[(x+1)/√2]+C.

    y***

    2007-11-14 20:19:58

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