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初三数学问题

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初三数学问题

  已知:弦AB和CD相交于圆内的点P,并且和经过点P的直径成等角.
  求证:AB=CD
  请问:成等角是什么意思?

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好评回答
  • 2007-11-06 12:06:05
    这里的“成等角”是指我图中的∠DPO=∠BPO或∠APE=∠CPE或∠APO=∠CPO。
    因为当⊙O确定后,圆心O便确定了,不论点P在圆内的哪一点,过点O和点P总可以作一条直线。因此,过点P有且只有一条直径。这条直径跟弦AB和CD都有夹角。
     
    请点一下图

    l***

    2007-11-06 12:06:05

其他答案

    2007-11-06 14:04:23
  • 弦AB和CD相交于圆内的点P,并且和经过点P的直径成等角.
    在这里的成等角是指:两条弦分别和直径相交所得的邻角和对顶角都分别相等。
    故证明非常简单:

    太***

    2007-11-06 14:04:23

  • 2007-11-06 07:21:00
  • 过O作OM,ON分别垂直于AB,CD于M,N,
    ∵∠OPM=∠OPN,
    ∴OM=ON,(角平分线性质)
    ∴AB=CD(弦心距相等则弦相等)

    情***

    2007-11-06 07:21:00

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