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证明:△ABC是等边三角形的充要条件是a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc,这里a,b,c,是△ABC的三条边。

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  • 2007-11-02 22:31:03
       a² + b² + c² = ab + bc + ca 
     2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ca
     2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ca = 0
     (a-b)² + (c-b)² + (c-a)² = 0
     a - b = b - c = c - a = 0
     a = b = c
     三角形 ABC 是等边三角形
    

    嘎***

    2007-11-02 22:31:03

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