五年级数学题
把一个棱长为3厘米的正方体,切成棱长为1厘米的小正方体.表面积增加了多少平方厘米?写出过程.
首先,五年级有没有学过体积,表面积的算法? 这我不知道,但我那个时候(12年前)没学过。 我们是用数面的个数来求面积的。 我的解法: 大正方体被分割后,其表面变成了许多个小正方形(共6*9=54个),这些表面仍然是小正方体的面,我们只需找出多出来的面就行了。 增加3个面的8个(在8个角上), 增加4个面的有12个(在12条棱上), 增加5个面得有6个(在6个面的面中心), 增加6个面的有1个(最中心的一个), 一共增加了108个面,共108cm^2
棱长为3厘米的正方体体积=27立方厘米 棱长为1厘米的正方体体积=1立方厘米 根据体积不变原则 棱长为3厘米的正方体表面积=54平方厘米 棱长为1厘米的正方体表面积=6平方厘米×27=162平方厘米 表面积增加了162-54=108平方厘米
表面积增加了96平方厘米。 把一个棱长为3厘米的正方体,切成棱长为1厘米的小正方体共27 个,增加三个面的有十二个,增加四个面的有十五个,共计96个。
对
棱长3厘米的正方体的体积:3*3*3=27 立方厘米 棱长1厘米的正方体的体积:1*1*1=1 立方厘米 所以原棱长3厘米的正方体可以分成27个棱长1厘米的正方体 棱长3厘米的正方体的表面积:3*3*6=54 平方厘米 棱长1厘米的正方体的表面积:1*1*6=6 平方厘米 27个棱长1厘米的正方体的总表面积:6*27=162 平方厘米 所以增加了:162-54=108 平方厘米
6*3^2=54 6*1^2*27=162 162-54=108
问:五年级数学把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米小正方体,表面积增加了多少平方厘米?
答:一共要切六次,产生12个面 3*3*12=108(平方厘米) 也可以这样做,用后来的表面积的和减去原来的表面积: 1*1*6*27-3*3*6=162-54=1...详情>>
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