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关于子集的?????題

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关于子集的?????題

老??說一??集合的 子集???稻?等于 2^n (n是集合元素的确个数。
这个2^n是怎样求得来的。？

-***
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  • 2007-09-08 21:53:48 
    学了组合以及二项式定理你就明白了
相当于从N个元素里取元素构成新的集合
一个不取,是空集,子集之1
           C(n,0)
取一个元素,C(n,1)
取2个元素,C(n,2)
.......
取n个元素,C(n,n)
子集???稻偷扔?C(n,0)+C(n,1)+....+C(n,n)=(1+1)^n=2^n

    1***

    2007-09-08 21:53:48

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其他答案

    2007-09-08 21:54:24 
  • 作为高一学生，只要能从特殊情况进行归纳检验就行了！
Φ：　Φ　共 1 = 2^0 个
{1}:　Φ，{1}　共 2 = 2^1 个
{1,2}：　Φ，{1}，{2}，{1,2}　共 4 = 2^2 个
{1,2,3}：　...　　　　　　　　共 8 = 2^3 个
……………………………………………………
除了搂上的组合方法外，用乘法原理亦可解释：
集合里n个元素中的每个元素在子集内都有2种可能：“出现”、“不出现”，
根据乘法原理，共有 2×2×2×…×2 = 2^n 种可能.

    嘎***

    2007-09-08 21:54:24

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