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设命题p;函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R,命题q:不等式√2x+1<1+ax对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.

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  • 2007-08-26 14:45:09
    p:定义域为R,说明真数大于0恒成立!
      首先a>=0,因为a0
      开口向上,需要判别式小于零,所以1-a^2/42
    q:首先a>=0,因为a是负,右边总有负值,这是不合题的!
      其次当a=0时不可以,所以a>0
      平方得:ax^2+2(a-1)x>0
      因为a>0,x>0所以得x>2(1-a)/a
      因为对于任意x>0恒成立
      所以2(1-a)/a=1
    因为命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,所以一真一假
    p真q假无解,p假q真得1<=a<=2
    所以1<=a<=2

    神***

    2007-08-26 14:45:09

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