已知非零向量ａ和ｂ的夹角是Ａ
已知非零向量ａ和ｂ的夹角是Ａ，０＜Ａ＜１８０度，求（向量ａ＋ｔ＊向量ｂ）的模的最小值及此时实数ｔ的值已知非零向量ａ和ｂ的夹角是Ａ，０＜Ａ＜１８０度，求（向量ａ＋ｔ＊向量ｂ）的模的最小值及此时实数ｔ的值
f(t)＝|a＋tb|^2＝|b|^2×t^2＋2(a*b)t＋|a|^2 ＝|b|^2×t^2＋2|a|×|b|×cosA×t＋|a|^2 ＝|b|^2×[t＋|a|cosA/|b|]^2＋|a|^2×(sinA)^2 ≥|a|^2×(sinA)^2 等号成立的条件是t＝－|a|×cosA/|b|。 所以，|a＋tb|的最小值是|a|×sinA，此时t＝－|a|cosA/|b|
答：如果对a，b的长度没有限制，α∈[0，2*arctan(1/2)]。 |a+b|、|a-b|是以向量a、b为邻边的平行四边形两条对角线的长度。 作长为|a-b|...详情>>
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