证明：锐角A=30°，角B为直角，角C=60°。在AC边上以C点为起点，做一条线段截AC于点D，令CD=BC。因为CD=BC，角C=60°，因此，角CBD=角CDB=60°，即三角形CBD为等边三角形。角ABD=30°=角A，因此BD=AD。因为BD=BC=CD，因此BC=CD=AD=1/2AC
1正确 2不正确 ，在［直角三角形］中若最短边是最长边的一半则这个最短边所对的角是30度，即［直角］三角形中只有30度角所对的边才能是另一边的一半
不对，只有斜边是另一条边的2倍，才可以说短直角边所对应的角为30度
因为sin30=1/230度角所对的边=斜边*sin30=斜边*1/2=斜边/2
设三角形ABC,取斜边的中点D作中线AD，因为AB=BD,角BAD=角BDA,又因为外角BDA=角CAD+角C，而CD=AD,角C=角CAD。角CAD+角DAC=90度。所以角CAD=30度，即角C=30度。（请先画图）
作斜边上的中线：因为直角三角形斜边的中线是斜边的一半，所以在60度角处形成一个等边三角形（理由：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）；结论成立。
依题意：c=2b，a² b²=c²，把c=2b代入a² b²=c²得：a² b²=（2b）²=4b²，所以a²=3b²也就是说，当a²=3b²时，这两个条件并不矛盾。不知道讲明白了吗
是的，根据三角函数 sin a=1/2 则a=30度
在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理而勾三，股四，弦五刚好满足的整数而已，并不是只有这个比例30度的直角三角形中的比例是 1 :根号3 : 2，所以其中有两条边比例为1:2，即直角边是斜边的一半
三角形中sin30度（对边比斜边）=1/2 （不是邻比斜）30度对边比邻边，即 tan30° =√ 3 / 3
