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连续 要可导 的
1个回答
(1)任取一点,从定义出发证明函数在该点可导。 (2)分解该函数的结构(包括四则运算和复合结构), 利用几个基本初等函数的可导性, 可导函数四则运算的可导性,复合函数的可导性。
1.证明函数在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义3.端点和分段点用定义求导4.分段点要证明左右导数均存在且相等
就是将函数化为常见函数,检查是否有断点
3个回答
对给定范围任意一点,按导数定义极限存在。注意导数是局部性质。第一点存在,是处处可导,但不是在整个范围内的整体可导。更不能导出连续可导。
2个回答
能。因为对于【通常定义】下的可导(广义可导除外)前提就是连续 你用定义写写就知道了可导必然连续
1.证明函数在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的) 2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等
楼上二位的证明方法都有问题,以下才是严格的证明。证明:用反证法,设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。如此一来,取L' = (L f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于epsilon = (L-f'(a))...
1.证明函数在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义3.端点和分段点用定义求导4.分段点要证明左右导数均存在且相等
连续就可导。所以要可导,就只要证明连续就可以了。
6个回答
分两步证明。第一步证明函数在任意点是连续的。第二步证明函数在任意一点的左右极限存在,并且相等。欢迎采纳。。。谢谢
证明可到,这点比连续。只要证明可到就行了。首先,用无穷大证明,在这点左边无穷大有一个值,然后证明右边无穷大有一个值。然后这两个值相等就行了。它的函数图象必须连续才行
1.证明函数在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义3.端点和分段点用定义求导4.分段点要证明左右导数均存在且相等
在一般的问题中,可以采用 连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等可导性是要证明这个点处函数连续,并且左导数和右导数存在且相等 但时如果又复杂的函数时可以采用简洁的办法,如1/x在x-无穷大的时候x趋向于0.
要证明在点处连续,就必须证明时,的极限值为,由在点处可导,根据函数在点处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化,一个是形式(变成导数定义的形式)的转化. ...
提示:令x不为0时f(x)=x^2sin(1/x),x=0时f(x)=0,验证该函数符合题意。这里x^2表示x的平方。
不存在,根据函数可导定义,只有连续函数才可导。因此,只存在处处连续而处处不可导函数
要在x=0处连续,那么函数在0处的左右极限要都存在并且和该点的函数值相等;而可导性是建立在连续的基础上的,可导必连续,然后用导数的定义,如果在此点处左右导数均相等,那么在该点处可导。