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2A>5B,2C>3B, ∴A+C>4B, ∴180°=A+B+C>5B,B<36°, ∴A+C>144°。 从角看,三角形ABC既可以是钝角三角形、直角三角形,又可以是锐角三角形。 从边看,三角形ABC既可以是等腰三角形,又可以是不等边三角形。
1个回答
原式=√[(1+cosA)^2/(sinA)^2]+√[(1-sinA)^2/(sinA)62 由题意,1+cosA>0,1-cosA>0,sinA>0 原式=(1+cosA)/sinA+(1-cosA)/sinA =2/sinA
解:sinBsinC=-(1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)] =-(1/2)[cos(180-A)-cos(B-C)] =[cosA]/2+[cos(B-C)]/2 cos^2(A/2)=[cosA+1]/2 ∴ [cosA]/2+[cos(B-C)]/2=[cosA+1]/2 [cos...
直角三角形
选A 当A为钝角时,BCD均负
2个回答
cosA/cosB=b/a=SinB/SinA(正弦定理) 所以sinBcosB=sinAcosA(二倍角公式) sin2B=sin2A(A、B<180度) 所以B=A 则三角形为等腰三解形
1、c=2,A=60°则AC边上的高=√3b=AC=面积×2/高=(√3/2)×2/√3=1因为b=c*sin60°三角形为直角三角形a=直角边=高=√32、由正弦定理a/b=sinA/sinB由acosA=bcosBa/b=cosB/cosA所以,sinA/sinB=cosB/cosAsinAco...
三角形内角和一定是180度
好简单
三边x-1,x,x+1 两个角是a和2a 则2a对x+1,a对x-1 sin2a=2sinacosa 由正弦定理 (x-1)/sina=(x+1)/sin2a=(x+1)/2sinacosa 所以x-1=(x+1)/2cosa cosa=(x+1)/2(x-1) 由余弦定理 cosa=[(x+1)^...
由题目知道a=b+1=c+2 有余弦定理得到cosC=(c+5)/(2c+4) cosA=cos2C=2cosC^2-1, 整理上面的式子 (17-c^2+2c)/(c+2)^2=(c-3)/c 解或者试得c=4 故三边为4、5、6
3个回答
(1)在△ABC中,b²+c²-a²=2bccosA,又b²+c²=a²+bc. 所以cosA=1/2,A=π/3. (2)sinBsinC=sinBsin(2π/3-B)=√3sinBcosB/2+sin²B/2 =sin(2B...
由“角B+角C=3倍的角A”得: 4*角A=180°,则角A=45°, 角B+角C=135°, 角B和角C的范围是大于0°小于135°。 所以这个三角形一定有一个内角为45度
因为,∠A=∠B,所以这是一个等腰三角形 如果这个内角是顶角的话,,∠A=∠B=70° ∠A和∠B的外角都是110°,而另一个外角是140° 如果这个内角是底角,那么∠A和∠B的外角都等于140°,另一个外角则是80°
这道题有二个条件,可以根据第一个条件得到A<180.再根据第二个条件求得A.(这时需要用到三角函数的半角公式,现在我忘了). 把A代入最后的式子可得答案
若一个三角形的三个内角互不相等,则它的最小角必小于?60 三角形中,最大的内角不小于?60 不妨设A<B<C 3A<A+B+C=180<3C A<60 C>60 锐角三角形ABC中,∠C=2∠B,则∠B的范围是多少? A+B+C=180 C<90 B<90 A<90 180-C-B<90 180...
外角就是180-内角,由题可得三个内角为40、40、100,所以三个外角为140、140、80
由sinA/a=sinB/b=sinC/c a^=b^+c^ 所以三角形为直角三角形,且角A为直角
第一个问题: ∵b^2-bc-2c^2=0,∴(b+c)(b-2c)=0。 显然,在△ABC中,b+c>0,∴b-2c=0,∴b=2c。 第二个问题: 由余弦定理,有:b^2+c^2-2bccosA=a^2=6,又b=2c、cosA=7/8, ∴4c^2+c^2-2×2c^2×(7/8)=6,∴5...