证明:若f(1)=f(0),则 f(2)=3f(0)-2f(1)=f(0). 由题意及Roll中值定理即得结论成立。 若f(1)3f(0)-2f(0) =f(0) 由于f(1)f(0),由连续函数介值定理得 存在b∈(1,2),使得f(b)=f(0). 由题意及Roll中值定理得 存在a∈(0,b)...
因为f(X)有连续三阶导数,所以可将 f(x)展成二阶泰勒公式形式: f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+1/2*f''(x0)*(x-x0)^2+1/6*f'''(ξ)*(x-x0)^3 其中:x0=3 ,其中0<ξ<2 评注及回答(2): 一般高阶导数问题要用泰勒公式, 这个条...
老大 你都第二次问这个问题了！还不瞑目啊？
用泰勒公式去证明。基本就两三步就出来了。
此类题一般可以由泰勒公式求解.题目这么要求就是能方便用泰勒公式。 证明略，自己可以按我提供的思路证明一下。如果还有什么问题，可以与我联系。
设F(x)=f(x)/(1+x^2) 易证：F(x)在[0，2]上连续，在（0，2）内可导,并且 F(0)=F(2) 由罗尔定理：在(0,2)内至少存在一点a,使得0=F'(a)=[ (1+a^2)f’(a)=2af(a) ]/(1+a^2)^2 命题得证！！
(1)f(x)在[0,2]具有连续三阶导数,才能被展开到3阶的麦克劳淋展式。 否则无法展开。
证明:若f(1)=f(0),则 f(2)=3f(0)-2f(1)=f(0). 由题意及Roll中值定理即得结论成立。 若f(1)3f(0)-2f(0) =f(0) 由于f(1)f(0),由连续函数介值定理得 存在b∈(1,2),使得f(b)=f(0). 由题意及Roll中值定理得 存在a∈(0,b)...
只要“f(x)在[0，2]上连续”就可以了：
x 可取(0，2)中任意值，由函数的定义可知，函数连续…一般来说题目不会那么无聊，除非题目是错的，可能是要证明单调性
这个题当然可以用一致连续的定义进行验证，但是比较麻烦，如果知道几个结论的话，判断会非常容易。第一，闭区间上连续的函数一定一致连续，这是很基本的一个定理，据此，由于根号x在闭区间[0,2]上连续，所以也一定一致连续。第二，f(x)在[0, ∞)上一致连续的充要条件是，如果x趋于无穷时，limf'(x)...
这个性质不成立。 可以画出不符合这个结论的图形。
