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解:半焦距c=1,故椭圆可设为 x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1 它过A(1,3/2),故 1^2/a^2+(3/2)^2/(a^2-1)=1 --->a^2=4,或a^2=1/4(舍) 即椭圆为: x^2/4+y^2/3=1。
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试题答案:(1);(2)详见解析
试题答案:解:(Ⅰ)设为椭圆上的任意一点,AB为椭圆的任意一条过中心的弦,且,则,则:,,两式作差得:;,,则,则椭圆上的任意一点与任意过椭圆中心的弦的端点连线的斜率之积为定值。(Ⅱ)椭圆的任意一条弦的中点与椭圆中心的连线的斜率(若斜率存在)与该弦的(若斜率存在)之积为定值。证明:设AB为椭圆的任意...
利用椭圆的定义,可求的周长,直线方程与椭圆方程联立,利用韦达定理可求的长度;设直线方程为代入椭圆方程,利用韦达定理及向量知识,即可求的值. ...
设直线AE的斜率是k,则AE:y-(3/2)=k(x-1)【直线AE的斜率肯定存在】、 AF:y-(3/2)=(-k)(x-1)。将AE代入椭圆,化简,得:(3+4k²)x²-4k(2k-3)x+[(2k-3)²-12]=0,此方程有一根是x=1,则另一根是点...
试题答案:(1)椭圆的方程为;(2)详见解析.
由OM与PQ直线方程可得M(2-√2 , √2 -1) 由 mx^2+ny^2=1, x+y-1=0可得(m+n) ^2-2nx+(n-1)=1…⑴及(m+n)y^2-2my+(m-1)=0…(2) 设P(x1,y1)Q(X2,Y2) ∵ 椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于P Q两...
已知点P与两个定点F1(-a,0),F2(a,0) (a>0)连线的斜率之积为常数K.当点P的轨迹是离心率为1/2且焦点在X轴上的椭圆时,则K的值是? P(x,y) k(PF1)k(PF2) = [y/(x+a)][y/(x-a)] = K --->y²=K(x²-a²...
设A(x1,y1),B(x2,y2)把x+y=1代入ax^+by^=1,得(a+b)x^-2bx+b-1=0, x1+x2=2b/(a+b), x1x2=(b-1)/(a+b),k=-1 │AB│^=(1+k^)[(x1+x2)^-4x1x2]=8,∴ab-b^=3ab+a^…① M(x',y'),...
2个回答
试题答案:解:(I)由于直线AB的倾斜角为且过点, 所以直线的方程为. 代入椭圆方程,整理得,, 即a2=2b2. 又,联立a2=b2 c2, 求得. 所以椭圆方程为2x2 4y2=1.(II)设P(x3,y3),Q(x4,y4)都在椭圆2x2 4y2=1上, 由==.