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可以设切线斜率,写切线方程,联立方程组,由直线与抛物线相切,知△=0,求斜率,写方程。
2个回答
1.对原函数求导,得出切线斜率的方程, 2.把坐标代入线斜率方程,求出斜率 3.用点斜式写出切线方程.(愿你给个好评哟~~)
1个回答
先求导 y=(1/4)x^2 则y’=1/2x 当x=2时,k=y’=1 所以斜率为1 因为斜率为1,过点(2,1) 所以方程为y-1=x-2 整理得y-x+1=0
解: 过点(1,2)的直线设为 y-2=k(x-1) 代入抛物线整理,得 x^2+(k-2)x+2-k=0 两者相切,则上式判别式为0: (k-2)^2-4(2-k)=0 解得k=士2 以此代回所设并整理,得所求切线有两条: 2x+y-4=0 2x-y=0.
解:过P(0,-4)直线可设为 y=kx-4 代入抛物线得 (x^2)/4=kx-4 --->x^2-4kx+16=0 两者相切,即判别式为0 故(-4k)^2-4×16=0 --->k^2-4=0 --->k=士2 故切线为 y=2x-4,或y=-2x-4 即2x-y-4=0,或2x+y+4=0。
如果过抛物线y=x^+x上的点P的切线平行于直线y=2x,那么这切线的方程是 设:切线的方程是y=2x+b, 与抛物线方程联立:2x+b=x^+x--->x^-x-b=0 判别式=1+4b=0--->b=-1/4 --->切线的方程是y=2x-1/4
设F是抛物线G:x^2=4y的焦点,过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程""谢谢"要过程 设:抛物线G的切线的切点是:(x0,x0^2/4) G:x^2=4y==>y=x^2/4==>y'=x/2==>y'=K=x0/2 ∴切线方程是:y-x0^2/4=x0/2(x-x0) 即:y=x0/...
你给的题目肯定错了 X2=2PYY=(1/2p)X平方所以切线方程是:Y=(1/P)X因为直线X-Y-1=0的斜率K=1所以P=1所以方程是X2=2Y
先求出该抛物线的导函数y',令y'等于直线AB的斜率,算出x,再代入原方程算出切点,再由点斜式算出该切线方程
抛物线的导数为y'=x 得P处斜率为a, 切线为(a^2)2=a*a+b b=-a^2/2 所以切线方程为y=ax-a^2/2 因为两直线垂直,所以l斜率为-1/a 所以直线为a^2/2=(-1/a)*a+c c=a^2/2+1 所以L方程为y=(-1/a)x+1+a^2/2
(1) 过(2.4)这点,方程为 y=4x-4 (2)y=8x-25
分别把x=2,x=3代入y=x^2得到y=4,y=9. 此时斜率k(AB)=(9-4)/(3-2)=5. y=x^2--->y'=2x 依题意,切线斜率k=5--->2x=5--->x=5/2.代入y=x^2得y=25/4. 故切点是(5/2,25/4) 依直线方程的点斜式得 y-25/4=5(x-...
设切点为 (m, m²) 则切线的斜率为 f'(m) = 2m 所以 切线方程为 y-m² = 2m(x-m) 又因为切线过点(5/2,6) 所以 6 - m² = 2m(5/2 - m) 整理得 m² - 5m + 6 = 0 解得 m = 2 或 m = ...
对抛物线方程求导,得2x=2py',即y'=x/p。在第一点处,切线钭率k1=1/p;同理k2=-1/p;因两切线垂直,即k1k2=-1,故-(1/p^2)=-1 ==> p=1 (只取p>0)。因此,抛物线方程为x^2=2y。
求过抛物线y=x²+x上一点(-1,0)的切线方程。 解:设该切线方程为y-0=k[x-(-1)],即y=kx+k,代入抛物线方程,得 kx+k=x²+x,整理得 x²+(1-k)x-k=0,△=(1-k)²+4k=(1+k)² 相切即只有唯一交点,...
4个回答
求导,带入1,2,易知切线为y=2x在0到1上积分(x^2 1-(2x)),结果为1/3在0到1上对3.14*(x^2+1)^2-3.14*(2x)^2积分,得到结果为8/15*3.14
(1)由{y=x+2;y=x^2-4}得两交点坐标P(-2,0)、Q(3,5)。(2)设过两交点切线斜率是k1、k2,则k1=f'(-2)=2×(-2)=-4;k2=f'(3)=2×3=6。故两切线为y=-4(x+2),即4x+y+8=0;和y-5=6(x-3),即6x-y-13。
(1) 双曲线16x^2-9y^2=144 ===> x^2/9-y^2/16=1 它的中心为(0,0),左顶点为(-3,0) 设以(0,0)为顶点,(-3,0)为焦点的抛物线为:y^2=2px 则,p/2=-3 所以,p=-6 那么,抛物线方程为:y^2=-12x (2) 抛物线y^2=2px的焦...
B到准线的距离=BF=1/2BC 所以,L与准线的夹角=30 AF=A到准线的距离等于3 所以AC=6 F是AC中点 F到准线=P=1.5 所以,选B