分子写成1+x^2-x^2 就变成 x分之一减(1+x^2)分之x，然后就好写了，最后答案是In|x|-1/2* In(x^2+1)
小小出马啦
∫（x/[(1+x)^2]）dx=∫(x+1/(1+x)^2-1/(1+x)^2)d(1+x) =In(1+x)-1/1+x+c(其中c为常数)
详细解答如下：
A=0是对的， 实际上f(x)存在原函数，是不能存在第一类间断点，你举的例子f(x)={ln(1+x)-x}/x^2+1/2(x>0) 不存在第二类间断点所以只能是f(x)连续。
f(x) = d/dx ln（x+根号下1+x^2） = 1/(x+根号下1+x^2) * (1 + x/(根号下1+x^2))= =1/(根号下1+x^2)). S xf'(x) dx = x f(x) - S f(x) dx = x f(x) - ln（x+根号下1+x^2） + C = x/(...
cos2x的原函数 = (1/2)sin2x +C ∫x/根号(1+x^2)dx=(1/2)∫d(1+x^2)/根号(1+x^2)=根号(1+x^2)+C
实际上原函数不是初等函数的初等函数是大量的，比原函数是初等函数的初等函数多得多，所以不定积分“积不出来”的情形远比可以积出来的多得多，应该说能够求出不定积分的才是“偶然”的，是人们精心构造好的题目让你求的，并不是你所认为的“积不出来”的函数是很难找的。 对于绝大多数这种函数的原函数我们就不表示它了，...
1,∫x^5dx/(1+x^3) =∫[(x^2+x^5)-x^2]dx/(1+x^3) =∫[x^2(1+x^3)-x^2]dx/(1+x^3) =∫x^2dx-∫x^2dx/(1+x^3) =x^3/3-1/3*ln|1+x^3|+C 2,∫(1-x^7)dx/[x(1+x^7)] =∫[(1+...
分子写成1+x^2-x^2 就变成 x分之一减(1+x^2)分之x，然后就好写了，最后答案是In|x|-1/2* In(x^2+1)
对于这个问题 我以为可以有两种解释： 1、该题是一个关于倒数 微分函数方面的 则求原函数即求 一个倒数的原函数 因为sinx的导函数是cosx 所以y=2cosx的原函数是y=2sinx+c 2、如果该题考察的是反函数方面的问题 则答案应该 是 y=arccos(x/2)
对它求不定积分就行了
