设x,y,z>=0,求证 √[x^3+yz(x+y+z)]+√[y^3+zx(x+y+z)]+√[z^3+xy(x+y+z)] >=2√[(x+y+z)*(yz+zx+xy)] 证明如下
x+y+z=11……（1） x-3y-z=1……（2） (1)--->(x+0.5z)+(y+0.5z)=11……（3） (2)--->(x+0.5z)-3(y+0.5z)=1……（4） 3(3)+(4):4(x+0.5z)=34 --->x+0.5z=34/4=8.5.
1）x+y+z=0①,4x+2y+z=3②,9x+3y+z=6③ ②-①得3x+y=3④,③-①得8x+2y=6⑤ ⑤-④×2得2x=0。x=0,代入④，得y=3,代入①,得z=-3 x=0,y=3,z=-3 2)x+y+z=11①,y+z-x=5②,z+x-y=1③ ①+②得2（y+z）=16,y...
x^2-(y+x)^2=(x+y+z)*(x-y-x)=2*(x-y-z)=8 x-y-z=4
x=6-y x+y=6.故z^2=xy-9 z^2=(6-y)y-9 z^2+(y-3)^2=0.故x=y=3,z=0;即x+y+z=6。
x=6-y,x^2=6x-xy,xy=6x-x^2 代入 z^2=xy-9, 0≤z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2≤0 z=x-3=0 x=3,z=0,y=3 x+y+z=6
3x+5y+6z=5 4x+2y+z=2 两式等号两边同时相加得 7x+7y+7z=7 则x+y+z=7/7=1
在x+y+z=2条件下,x,y,z为非负实数.则 (x+y+z)^4/16≥x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2≥0 ∴最大值1,最小值为0. 补证 (x+y+z)^4/16≥x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2 (1) 当x=0,y=z=1时,(1)式取等号. (1)式证明如不： (1...
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=0 (x-1)^+(y+2)^+(z-3)^-1-4-9=0 x=0,y=0,z=0 求x+y+z=0
XYZ=1
XYZ=1
因式分解 ∑(yz)^3+xyz∑x^3+xyz∑x^2*(y+z)+4(xyz)^2 解 ∑(yz)^3+xyz∑x^3+xyz∑x^2*(y+z)+4(xyz)^2 =(xy^2+yz^2+zx^2)*(yx^2+zy^2+xz^2)+xyz∑x^2*(y+z)+(xyz)^2 =(xy^2+y...
